Ausgebildet in Deutschland, der Baum sich nicht auf die Bühne, bis 1876, eine relativ späte Starter in der Welt des Handelns. Entdeckte als einer der einflussreichsten Schauspieler seiner Zeit, Baum war einer der Lieblinge der englischen Szene, die für viele Jahre. Er nutzte seinen Einfluss geltend machen, um zu einem Manager vertreten und eine Menge von Akteuren in seinem späteren Leben. Er lebte im Herzen von Knightsbridge, in der Nähe des Theater des Westens.